Sifat-sifat Himpunan

F.    Sifat-sifat Himpunan
Anggota himpunan adalah semua benda atau obyek yang terdapat di dalam himpunan.
Anggota himpunan dinyatakan dengan notasi  dan jika bukan anggota himpunan dinyatakan dengan notasi .
Contoh:

A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10,

ditulis: A = {bilangan prima kurang dari 10} atau A = {2, 3, 5, 7}

Maka: 2 ∈ A, 3 ∈ A, 5 ∈ A, 7 ∈ A sedangkan 1∉ A, 4 ∉ A, 6 ∉ A, 8 ∉ A, 9 ∉ A.
Kardinalitas himpunan: bilangan yang menyatakan banyaknya anggota suatu himpunan . jumlah elemen di dalam A disebut kardinal dari himpunan A. Notasi: n (A) atau |A|.

Contoh 1:

B = {× | × merupakan bilangan prima kurang dari 20}

Jawab: B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, maka n(B) = |B| = 8

Contoh 2:

T = {kucing, a, Amir, 10, paku}, maka n(T) = |T| = 5

Contoh 3:

A = {a, {a}, {{a}} }, maka n(A) = |A| = 3

Sifat-sifat himpunan:
1.      Himpunan hingga (finite set)

                         Himpunan yang banyak anggotanya terhingga atau terbatas.

                         Contoh:

                         a.       A = {bilangan prima kurang dari 10}, maka A = {2, 3, 7}                   b.      P adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 10, maka P = {1, 3, 5, 7, 9}

                 2.      Himpunan tak hingga (infinite set)

                       Himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga atau tak terbatas.

                       Contoh;

                       a.       B = {bilangan asli}, maka B = {1, 2, 3, 4, 5, …}

                       b.      C adalah himpunan bilangan cacah, maka C = {0, 1, 2, 3, …}

                       Kardinalitas hanya untuk himpunan hingga (finite set).